05-19-2014, 11:39 AM
Bayağı kesirler:
İlk kesirler tam sayıların çarpmaya göre tersleriydi: iki parçanın biri, üç parçanın biri, dört parçanın biri şeklinde devam eden tarihi simgeler. Matematik ilerledikçe kesirlerin daha ileri bir türü olan bayağı kesirler ortaya çıktı.
Bu kesir türü bir pay ve paydadan oluşmaktadır: 1/2, 8/7 gibi. Pay birbirine eşit parça sayısını, payda ise bu parçalardan kaç tanesinin bütünü oluşturduğunu belirtir. Örneğin payın 3 paydanın ise 4 olduğu 3/4 kesrinde 3 rakamı kaç eşit parça olduğunu 4 ise bu parçalardan bütüne oluşturmak için kaç tane gerektiğini söyler.
Genellikle bir bölü çizgisi pay ve paydayı birbirinden ayırır. Çizgi 3/4 örneğindeki gibi yamuk ise eğik çizgi olarak adlandırılır. Eğer çizgi yatay ise kesir çizgisi olarak adlandırılır: \tfrac {3}{4}
Bazen çizgi kullanılmayabilir: 34
Bilgisayar görüntü ve tipografisinde bayağı kesirler tek bir karakter olarak gösterilir: ½
Bayağı kesirlerin türleri:
Basit kesirler[değiştir | kaynağı değiştir]
Bir bayağı kesir bir rasyonel sayının bir tam sayı (pay)'nın sıfır olmayan başka bir tam sayıya (payda) bölünmesi şeklinde yazılan sayılardır \tfrac {1}{6}.
Bayağı bir kesir payın mutlak değeri paydanınkinden küçük olduğu durumda basit kesir olarak adlandırılır bu durum birim kesrin mutlak değeri 1 den küçük ise geçerlidir.
Bileşik kesirler
Bayağı bir kesir payın mutlak değeri paydanın mutlak değerine eşit veya ondan büyük ise bileşik kesir olarak adlandırılır. Mesela \tfrac {10}{3}.
Tamsayılı kesirler
Tam sayılı bir kesir Bir tam sayı ile bir basit kesrin toplanması ile oluşur. Bu toplama herhangi bir toplama operatörü (+) olmadan gerçekleştirilir, Örneğin 2 tam ve 3 çeyrek keki belirtmek için, sayının kesirsel parçası ile tam sayı parçası yan yana yazılır: 2 + \tfrac {3}{4} = 2\tfrac {3}{4}.
Bu yazış şekli matematiksel düşünülerek iki sayıyı araya bir çarpma operatörü koymadan yapılmasıyla karıştırılmamalı.a\tfrac {b}{c} = \tfrac {a \cdot b}{c}. Bu iki öğenin yan yana olmasıyla ilgili "anlam değişimi" aritmetik seviyesinin ötesindeki matematiksel konularda bileşik kesir tercih edilmesinin en azından kısmi bir sebebi.
Bir bileşik kesir ,tam sayılı kesirleri yazmanın başka bir yolu olarak düşünülebilir.Tam sayılı bir kesir bileşik bir kesre 3 adımda dönüştürülebilir.
Tam sayı kısmını kesir kısmının paydasıyla çarp.
Çıkan sayıya payı ekle.
Çıkan toplama işleminin sonucu yeni (bileşik) kesrin payı olacak 'yeni' payda ise eski tam sayılı kesrin kesir bölümünün paydası olacaktır.
Benzer olarak bileşik bir kesir tam sayılı bir kesre dönüştürülebilir.
Payı paydaya böl.
Bölüm (kalan dışında) yeni tam sayı parçası kalan ise yeni tam sayılı kesrin kesir parçasının payı olacak.
Yeni payda bileşik kesrin paydasıyla aynı olacak.
alıntıdır.
